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Algorithmus für maschinelles Lernen berechnet faire Distanz für ein Rennen zwischen Usain Bolt und Langstreckenläufer Mo Farah
Es ist natürlich unfair, die Leistung von Sprintern und Langstreckenläufern zu vergleichen. Diese Belastungen stellen ganz andere Anforderungen an den Körper, weshalb gute Sprinter für die Anforderungen des Marathonlaufs völlig ungeeignet sind und Langstreckenläufer im Sprint schlecht abschneiden.
Aber wo liegt der Übergangspunkt? Welche Distanz würde ein faires Rennen zwischen den beiden Extremen darstellen – zum Beispiel zwischen dem 100-Meter-Weltrekordhalter Usain Bolt und dem olympischen 10.000-Meter-Goldmedaillengewinner Mo Farah?
Heute erhalten wir dank der Arbeit von Duncan Blythe von der Humboldt-Universität zu Berlin und Franz Király vom University College London eine Antwort. Diese Jungs haben ein neues Modell entwickelt, das die verschiedenen Arten von sportlicher Leistung berücksichtigt, die für Kurz-, Mittel- und Langstreckenläufe erforderlich sind.
Das Modell sagt sogar die Leistung eines Athleten auf einer Distanz voraus, wenn man seine oder ihre Leistung auf anderen Distanzen berücksichtigt. So haben sie die perfekte Distanz gefunden, auf der Bolt und Farah fair Rennen fahren können.
Sportwissenschaftler wissen schon lange, dass die Weltrekorde für das Laufen verschiedener Distanzen einem Potenzgesetz folgen. Als Usain Bolt im August 2009 den Rekord über 100 Meter aufstellte, lief er mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von knapp über 10 Metern pro Sekunde. Die Weltrekordgeschwindigkeit für die Meile liegt bei knapp über sieben Metern pro Sekunde. Und 2014 stellte der kenianische Läufer Dennis Kimetto den Marathon-Weltrekord auf, indem er mit einer Geschwindigkeit von knapp sechs Metern pro Sekunde über 42 Kilometer lief.
Mit anderen Worten, eine kleine Erhöhung der Durchschnittsgeschwindigkeit reduziert die Entfernung, auf der ein Weltrekord möglich ist, dramatisch. Aber der Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Entfernung ist tatsächlich komplexer.
Wenn Forscher Weltrekordgeschwindigkeiten gegen die Entfernung auftragen, entsteht eine Potenzgesetzkurve mit einem merkwürdigen Knick in ihrer Form. Es ist fast so, als ob ein Potenzgesetz die Laufgeschwindigkeiten über Distanzen von weniger als einer Meile regelt, während ein anderes die Laufgeschwindigkeiten über längere Distanzen regelt.
Die herkömmliche Erklärung dafür ist, dass Sprinter Energie anaerob verbrennen, während Langstreckenläufer sie aerob verbrennen. Der Knick tritt am Crossover im Energieverbrauch eines Athleten auf.
Das Problem bei diesem Modell ist, dass es eine begrenzte Vorhersagekraft hat. Angesichts der Leistung eines Sprinters auf kurzen und mittleren Distanzen sagt das Modell nichts darüber aus, wie gut er oder sie auf der Langstrecke sein wird. Ähnlich schweigsam ist es über die Sprintfähigkeit eines Marathonläufers.
Hier kommt die Arbeit von Blythe und Király ins Spiel. Diese Jungs begannen mit einer riesigen Datenbank über sportliche Leistungen seit 1954 in Großbritannien. Sie nehmen die Zeiten und Distanzen von fast 1,5 Millionen Einzelleistungen beider Geschlechter auf, vom Amateur bis zur Elite, von Jung und Alt. Diese Rekorde gelten für 10 verschiedene Distanzen: 100 Meter, 200 Meter, 400 Meter, 800 Meter, 1.500 Meter, die Meile, 5 Kilometer, 10 Kilometer, den Halbmarathon (21 Kilometer) und den ganzen Marathon von 42 Kilometern.
Dann verwendeten sie einen maschinellen Lernalgorithmus, um eine Gleichung zu finden, die am besten zu den Daten passt, um die Leistung einer Person auf einer bestimmten Entfernung anhand ihrer Leistung auf anderen Entfernungen vorherzusagen. Diese Gleichung muss auch das berühmte gebrochene Potenzgesetz ergeben, das die Verteilung von Weltrekordleistungen beschreibt.
Es ist nicht schwer, Gleichungen zu finden, die fast jede Verteilung beschreiben. Alles, was benötigt wird, sind so viele zusätzliche Parameter wie nötig, um die Kurve auf die richtige Weise zu optimieren. Und tatsächlich fand die Maschine eine solche Gleichung.
Aber die Überraschung ist, dass diese Gleichung nur drei Parameter verwendet, um die Leistung jeder Person in der Datenbank zu beschreiben.
Der erste Parameter in diesem Modell ist ein gewöhnliches Potenzgesetz, das die Gesamtleistung einer Person beschreibt. Angesichts der Verteilung der Weltrekorde ist das eine Überraschung. Die anderen beiden Komponenten modifizieren dieses Potenzgesetz jedoch in einer Weise, die das gebrochene Potenzgesetz reproduziert.
Der zweite Parameter beschreibt, ob ein Sportler mehr Ausdauer oder mehr Schnelligkeit hat. Und der dritte Parameter beschreibt, ob ein Athlet auf mittleren Distanzen besser ist als auf kurzen oder langen Distanzen.
Zusammen beschreiben diese drei Parameter die individuelle Leistung eines Athleten über alle Distanzen vollständig und führen zu einem völlig neuen Modell der sportlichen Leistungsfähigkeit. Unsere Analyse liefert starke Beweise dafür, dass die Drei-Zahlen-Zusammenfassung physiologische und/oder soziale/Verhaltensmerkmale der Athleten erfasst, z. B. Trainingszustand, Spezialisierung und welche Distanz ein Athlet wählt, sagen Blythe und Király.
Nachdem sie dieses Modell entdeckt und getestet haben, nutzen Blythe und Király es, um zum ersten Mal Einblick in eine Reihe wichtiger Fragen für Sportler zu gewinnen. Eine Frage, über die sich Marathonläufer zum Beispiel lange Gedanken gemacht haben, ist, ob es besser ist, eine höhere Maximalgeschwindigkeit zu entwickeln oder Ausdauer aufzubauen.
Blythe und Király sagen, ihr Modell gebe eine klare Antwort: Es gebe nur einen Weg, ein schneller Marathonläufer zu sein, nämlich ein hohes Maß an Ausdauer zu besitzen – im Gegensatz dazu, relativ zu einer hohen Höchstgeschwindigkeit ausrollen zu können, sagen sie.
Das Modell legt auch nahe, dass ein Läufer, der über 10 Kilometer nicht Weltklasse ist, über die Marathondistanz von 42 Kilometern wahrscheinlich nicht Weltklasse ist.
Die Forscher sind sogar in der Lage, Vorhersagen über einzelne Athleten zu treffen. Einer von ihnen ist Kenenisa Bekele, ein äthiopischer Langstreckenläufer, der sowohl die Weltrekorde auf 5.000 Metern als auch auf 10.000 Metern hält. Blythe und Király sagen, dass ihr Modell voraussagt, dass Bekele in der Lage sein sollte, einen Marathon in 2:00:36 zu laufen, fast drei Minuten schneller als der aktuelle Weltrekord.
Und was ist mit der ursprünglichen Frage nach einer fairen Distanz für ein Rennen zwischen Langstreckenläufern und Sprintern? Auch hier haben Blythe und Király eine Antwort. Wir sagen voraus, dass ein faires Rennen zwischen Mo Farah und Usain Bolt über 492 m sein wird, sagen sie.
Das ist ein Rennen, auf das es sich zu warten lohnt.
Ref: arxiv.org/abs/1505.01147 : Vorhersage und Quantifizierung der individuellen sportlichen Leistung