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Als der Schmetterlingseffekt den Flug nahm
An einem Wintertag vor 50 Jahren gab Edward Lorenz, SM '43, ScD '48, ein sanftmütiger Meteorologieprofessor am MIT, einige Zahlen in ein Computerprogramm ein, das Wettermuster simulierte, und verließ dann sein Büro, um eine Tasse Kaffee zu trinken, während die Maschine lief. Als er zurückkehrte, bemerkte er ein Ergebnis, das den Lauf der Wissenschaft verändern würde.
Das Computermodell basierte auf 12 Variablen, die Dinge wie Temperatur und Windgeschwindigkeit darstellen, deren Werte in Diagrammen als im Zeitverlauf steigende und fallende Linien dargestellt werden konnten. An diesem Tag wiederholte Lorenz eine Simulation, die er zuvor ausgeführt hatte – aber er hatte eine Variable von .506127 auf .506 gerundet. Zu seiner Überraschung veränderte diese winzige Änderung drastisch das gesamte Muster, das sein Programm produzierte, über zwei Monate simuliertes Wetter.
Das unerwartete Ergebnis führte Lorenz zu einer starken Einsicht in die Funktionsweise der Natur: Kleine Veränderungen können große Folgen haben. Die Idee wurde als Schmetterlingseffekt bekannt, nachdem Lorenz vorgeschlagen hatte, dass der Flügelschlag eines Schmetterlings letztendlich einen Tornado verursachen könnte. Und der Schmetterlingseffekt, auch bekannt als sensible Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen, hat eine tiefgreifende Folge: Eine Vorhersage der Zukunft kann fast unmöglich sein.
Wie die Folgen eines Flügelflatterns war der Einfluss von Lorenz' Werk zunächst kaum wahrnehmbar, würde aber weithin mitschwingen. Im Jahr 1963 fasste Lorenz seine Ergebnisse in einem Artikel mit dem Titel Deterministic Nonperiodic Flow zusammen, der im nächsten Jahrzehnt von Forschern außerhalb der Meteorologie genau dreimal zitiert wurde. Aus seinen Erkenntnissen wurde jedoch das Grundprinzip der Chaostheorie, die sich in den 1970er und 1980er Jahren schnell auf so unterschiedliche Gebiete wie Meteorologie, Geologie und Biologie ausdehnte. Es wurde ein wunderbares Beispiel für ein scheinbar esoterisches Stück Mathematik, das experimentell nachprüfbare Anwendungen in der realen Welt hatte, sagt Daniel Rothman, Professor für Geophysik am MIT.
Lesen Sie Deterministic Nonperiodic Flow, Lorenz' bahnbrechende Arbeit von 1963 im Journal of Atmospheric Sciences, Hier (pdf). Links zu Lorenz' Papieren finden Sie unter Hier .
Wie viele Forscher in den 1980er Jahren erkannten, stellte Lorenz mit seinen Arbeiten auch das klassische Naturverständnis in Frage. Die Gesetze, die Isaac Newton 1687 veröffentlichte, hatten ein sauber vorhersehbares mechanisches System vorgeschlagen – das Uhrwerkuniversum. Ähnlich behauptete der französische Mathematiker Pierre-Simon Laplace in seinem Band von 1814 Ein philosophischer Essay über Wahrscheinlichkeiten dass, wenn wir alles über das Universum in seinem gegenwärtigen Zustand wüssten, nichts ungewiss wäre und die Zukunft wie die Vergangenheit für [unsere] Augen präsent wäre.
Unvorhersehbarkeit spielt im Universum von Newton und Laplace keine Rolle; in einer deterministischen Abfolge, wie Lorenz einmal schrieb, kann als nächstes nur eines passieren. Alle zukünftigen Ereignisse werden durch Anfangsbedingungen bestimmt. Doch die eigenen deterministischen Gleichungen von Lorenz zeigten, wie leicht der Traum vom perfekten Wissensstifter in der Realität ist. Dass die winzige Änderung in seiner Simulation so wichtig war, zeigte im weiteren Sinne, dass die jeder menschlichen Messung innewohnende Ungenauigkeit zu völlig falschen Vorhersagen werden konnte.
Es war philosophisch sehr schockierend, sagt Steven Strogatz, Professor für angewandte Mathematik in Cornell und Autor von Nichtlineare Dynamik und Chaos . Determinismus wurde vor Lorenz mit Vorhersehbarkeit gleichgesetzt. Nach Lorenz kamen wir zu der Erkenntnis, dass der Determinismus kurzfristige Vorhersagbarkeit geben könnte, aber auf lange Sicht könnten die Dinge unvorhersehbar sein. Das verbinden wir mit dem Wort „Chaos“.
Wetter, Krieg und Computer
Edward Norton Lorenz war ein lebenslanger Neuengländer, geboren 1917 in West Hartford, Connecticut. Als Junge, erzählte er einmal, war er vom Wetterwechsel fasziniert. 1938 erhielt er seinen Bachelor-Abschluss in Mathematik in Dartmouth und einen Master in diesem Fach in Harvard 1940. Als die Vereinigten Staaten in den Zweiten Weltkrieg eintraten, trat er dem Army Air Corps bei und deckte einen wachsenden militärischen Bedarf durch eine Ausbildung zum Wettervorhersager bei MIT, wo 1928 der landesweit erste Lehrplan für Meteorologie aufgestellt wurde. Nach dem Krieg promovierte er in Meteorologie am MIT und blieb bis zu seinem Tod im Jahr 2008 weitgehend am Institut.
Das von Lorenz abgeschlossene Meteorologieprogramm des Militärs wurde von Carl-Gustaf Rossby entwickelt, einem ehemaligen MIT-Professor und Verfechter der dynamischen Meteorologie. Dieser Ansatz behandelte die Atmosphäre als ein großes System, das mit den Gleichungen der Strömungsmechanik analysiert werden sollte. Mit meinem mathematischen Hintergrund fand ich natürlich die dynamische Meteorologie nach meinem Geschmack, schrieb Lorenz später. Bis in die 1950er Jahre lieferte die dynamische Meteorologie jedoch keine verlässlichen Vorhersagen. Eine weniger wissenschaftlich anspruchsvolle Alternative namens synoptische Vorhersage, die das Wetter durch die Untersuchung atmosphärischer Strukturen wie Hoch- und Tiefdrucksysteme analysierte, lieferte bessere Ergebnisse.
Lorenz und andere begannen mit statistischen Vorhersagen zu experimentieren, die sich auf Computer stützten, um Vorhersagemodelle zu entwickeln, indem sie Beobachtungsdaten zu Dingen wie Temperatur, Druck und Wind verarbeiteten. In den späten 1950er Jahren verwendete er einen Computer, um komplexe Simulationen von Wettermodellen durchzuführen, mit denen er statistische Vorhersagetechniken auswertete. Einige seiner Simulationen waren jedoch zu regelmäßig, um realistisch zu sein; sie ergaben periodische Muster oder sich genau wiederholende Sequenzen. Wie er wusste, funktionierte das Wetter nicht wirklich so. Als seine Simulation von 1961 vom erwarteten Pfad abwich, stellte er fest, dass eine so kleine Änderung wie die, die er beim Runden einer Zahl vorgenommen hatte, im Laufe der Zeit einen großen Unterschied bewirken kann. Lorenz erkannte, dass die Empfindlichkeit gegenüber Anfangsbedingungen das aperiodische Verhalten verursacht; je mehr ein System variabel ist, desto weniger wahrscheinlich ist es, eine sich wiederholende Sequenz zu erzeugen. Diese Empfindlichkeit macht es sehr schwierig, das Wetter weit im Voraus vorherzusagen.
Bestätigt wurde diese Intuition durch eine Reihe von Gleichungen, die nur drei Variablen verwendet, um die Bewegung eines erhitzten Gases in einer Kiste darzustellen, die Lorenz in seiner wegweisenden Arbeit von 1963 verwendete. Selbst ein so drastisch vereinfachtes Modell ergebe Lösungen, die ihre Vergangenheit nie genau wiederholen, bemerkte er. Zwei Zustände, die sich in nicht wahrnehmbaren Ausmaßen unterscheiden, können sich schließlich in zwei erheblich unterschiedliche Zustände entwickeln … [das heißt] eine akzeptable Vorhersage eines momentanen Zustands in ferner Zukunft kann durchaus unmöglich sein.
Lorenz erkannte, dass, wenn ein so einfaches System so empfindlich auf Anfangsbedingungen reagierte, er etwas Grundlegendes entdeckt hatte. Eds Arbeit zur Chaostheorie sei ein schönes Beispiel für sehr klares reduktionistisches Denken, sagt Kerry Emanuel '76, PhD '78, ein Atmosphärenwissenschaftler am MIT, der jahrelang ein Büro neben Lorenz hatte.
Das Prinzip des Chaos machte deutlich, wie wichtig die Nichtlinearität ist, ein Merkmal vieler natürlicher Systeme. Wenn eine Gruppe von 100 Löwen einen Nettozuwachs von 10 Mitgliedern pro Jahr hat, kann diese Zunahme der Populationsgröße in einem Diagramm als gerade Linie dargestellt werden. Eine Gruppe von Mäusen, die sich jährlich verdoppelt, weist dagegen ein nichtlineares Wachstumsmuster auf; In einem Diagramm wird die Populationsgröße nach oben gekrümmt. Nach einem Jahrzehnt wird sich der Unterschied zwischen einer Gruppe, die mit 22 Mäusen begann, und einer, die mit 20 Mäusen begann, auf mehr als 2.000 erhöht haben. Angesichts dieses Wachstumsmusters führt der reale Druck auf die Arten – normale Sterberaten, Epidemien, begrenzte Ressourcen – oft dazu, dass ihre Populationsgröße chaotisch steigt und fällt. Während nicht alle nichtlinearen Systeme chaotisch sind, sind alle chaotischen Systeme nichtlinear, wie Lorenz beobachtete.
Doch Chaos ist kein Zufall. Er demonstrierte dies unter anderem durch die Gleichungen, die die Bewegung eines Gases darstellen. Als er ihre Lösungen in einem Diagramm auftrug, ähnelte das Ergebnis – ein Paar verbundener ovaler Figuren – vage einem Schmetterling. Die als Lorenz-Attraktor bekannte Form verdeutlichte, dass fast alle chaotischen Phänomene nur in Grenzen variieren können.
Bis 1965 hatte Lorenz genau das identifiziert, was er für die Hauptquelle der Nichtlinearität des Wetters hielt: Advektion, die horizontale und ungleichmäßige windinduzierte Bewegung von Wärme, Feuchtigkeit und anderen atmosphärischen Eigenschaften. Er war auch zu dem Schluss gekommen, dass der Schmetterlingseffekt es unmöglich machte, das Wetter zwei Wochen im Voraus genau vorherzusagen. Kleine Fehler in Bezug auf großräumige Wettermerkmale, wie etwa das Aufzeichnen eines ungenauen Standorts für einen Sturm, würden sich in etwa drei Tagen in ihrer Größenordnung verdoppeln. Fehler bei der Beobachtung kleinräumiger Wettermerkmale, wie etwa die ungenaue Erfassung der Lage einzelner Wolken, können innerhalb eines Tages zu Fehlern in größerem Maßstab werden.
Inzwischen hatten sich einige Wissenschaftler mit den Entdeckungen von Lorenz auseinandergesetzt. Joseph Pedlosky '59, SM '60, PhD '63, jetzt emeritierter Wissenschaftler an der Woods Hole Oceanographic Institution, war ein neuer Assistenzprofessor am MIT, der nichtlineare Wirbelbewegungen im Ozean und in der Atmosphäre untersuchte, als er Lorenz sprechen sah und erkannte, dass seine meteorologischen und ozeanographische Modelle demonstrierten Chaos. Die Einsicht von Lorenz erlaubte mir, über chaotisches und aperiodisches Verhalten zu sprechen, und das war sehr spannend, sagt er.
Es dauerte länger, bis sich die Chaostheorie auf andere Disziplinen ausbreitete; Mitte der 1970er Jahre schlug der Biologe Robert May erstmals vor, dass Populationen von Arten chaotisch schwanken. Heute erkennen wir, dass so unterschiedliche Phänomene wie der Herzschlag und die Erosion eines Flussbettes chaotisches Verhalten zeigen. Viele Wissenschaftler – darunter auch Emanuel – zählen die Chaostheorie neben der Relativitätstheorie und der Quantentheorie mittlerweile zu den großen wissenschaftlichen Revolutionen des 20. Jahrhunderts.
Tanzt mit Kojoten
Lorenz ist eine Legende im Klassenzimmer und wurde Jahr für Jahr von den Schülern zum besten Lehrer der Meteorologie-Abteilung gewählt. Schließlich wurde die Auszeichnung eingestellt, weil sie sonst niemand gewonnen hatte, erinnert sich Emanuel. Doch Lorenz’ Forschung blieb ein Jahrzehnt lang weitgehend unbemerkt. Ed war ein sehr schüchterner Mann und weit davon entfernt, ein Selbstdarsteller zu sein, sagt Emanuel. Er hielt nicht oft wissenschaftliche Vorträge.
Kollegen überredeten Lorenz schließlich, seine Ideen auf der Konferenz der American Association for the Advancement of Science 1972 einer breiteren Öffentlichkeit zugänglich zu machen. Sein Paper Predictability: Setzt der Flügelschlag eines Schmetterlings in Brasilien einen Tornado in Texas aus? stellte das Schmetterlingsbild mit freundlicher Genehmigung des Meteorologen Philip Merilees vor, der den Titel erfunden hat. Zuvor hatte Lorenz das prosaischere Beispiel einer Möwe verwendet, die einen Sturm verursacht. 1987 wurde der Begriff Schmetterlingseffekt in James Gleicks Bestseller verbreitet Chaos: Eine neue Wissenschaft machen – und Lorenz’ Entdeckung erreichte ein breites Publikum.
Gleicks Buch machte Lorenz zu einer wissenschaftlichen Berühmtheit. Rothman und Strogatz, damals Professor am MIT, begannen ihn einzuladen, alljährliche Gastvorträge vor ehrfürchtigen Studenten zu halten. Jedes Jahr hielt er einen neuen Vortrag über das, was er im letzten Jahr getan hatte, sagt Rothman. Es war erstaunlich. In den letzten fünf Jahren seines Lebens wurden die Vorlesungen immer besser. Tiefer. Er war sehr dabei. Aber Lorenz würde die Fragen der Studenten zu seinen alten Durchbrüchen ablenken.
Bescheiden und leise, selbst im Umgang mit vertrauten Kollegen, könnte Lorenz über seine Familie oder die Natur redseliger sein; er war ein lebenslanger Wanderer und Langläufer. Wenn man mit ihm über die White Mountains in New Hampshire redete, würde er sich komplett öffnen, sagt Emanuel. Unwahrscheinlich traf Emanuel einmal Lorenz und seine Frau Jane im Urlaub in der südkalifornischen Wüste. Sie alle gingen in ein Naturschutzgebiet, wo Emanuel eine Gruppe Kojoten unter einem Baum schlafen sah. Aus einer Laune heraus begann er zu klatschen und zu brüllen, um die Kojoten aufzuwecken, aber sie rührten sich nicht.
Plötzlich hörte ich direkt hinter mir dieses richtig laute Kojotengeheul, erzählt Emanuel. Ich schoss ungefähr einen Meter in die Luft. Dann drehte ich mich um und es war Ed! Er hatte sich hinter mich geschlichen und wusste, wie man mit den Kojoten redete. Er weckte sie sofort auf und sie begannen eine Art Gespräch mit ihm zu führen. Dieses riesige Geräusch, das von diesem Typen kommt, den Sie normalerweise nur schwer hören können.
Pop geht der Schmetterling
Der Schmetterlingseffekt drang sogar in die Popkultur ein. Ein Schmetterling kann in China mit den Flügeln über einer Blume flattern und in der Karibik einen Hurrikan verursachen, sagt Robert Redfords Figur im Film von 1990 Havanna , und fügt hinzu, dass Wissenschaftler sogar die Gewinnchancen berechnen können. Aber sie können es nicht, wie Lorenz in seinem Buch von 1990 klarstellte, Die Essenz des Chaos . Die voneinander abhängigen Ursachen- und Wirkungsketten der Natur sind normalerweise zu komplex, um sie zu entwirren. Daher können wir nicht genau sagen, welcher Schmetterling, wenn überhaupt, einen bestimmten Sturm verursacht hat. Darüber hinaus, wie Lorenz in seinem Artikel von 1972 feststellte, kann der Flügelschlag eines Schmetterlings einen Tornado erzeugen, aber ebenso gut einen Tornado verhindern. Und das wäre für uns unmöglich zu wissen.
Lorenz würde daher zweideutig fragen, ob ein Schmetterling wirklich einen Tornado verursachen kann. Noch heute bin ich mir der richtigen Antwort unsicher, sagte er 2008 in einem Vortrag. Der Wert der Frage ist der größere Punkt, den sie hervorruft: dass die Natur sehr empfindlich auf kleine Veränderungen reagiert. Die Idee sei mittlerweile in die Alltagsvision vieler Wissenschaftler aller Disziplinen eingegangen, sagt Rothman. Sie verstehen, dass einige Dinge chaotisch sind und dass es eine exponentielle Abweichung von den Anfangsbedingungen gibt. Sie sagen es vielleicht nicht, aber sie wissen es, weil es in der Luft liegt. Das ist das Zeichen einer großen Leistung.
Die Arbeit von Lorenz hat auch zu Verbesserungen in der Wettervorhersage geführt, die er drei Dingen zuschrieb: einer breiteren Datensammlung, einer besseren Modellierung und der Erkennung von Wetterchaos, was zu einer sogenannten Ensemble-Vorhersage führte. Bei dieser Technik erkennen die Prognostiker, dass die Messungen unvollkommen sind und führen daher viele Simulationen unter leicht unterschiedlichen Bedingungen durch; Die Gemeinsamkeiten dieser Szenarien bilden die Grundlage für eine zuverlässigere Konsensprognose.
Stellen Sie sich ein Lorenz-Institut vor
Neben den Vorhersagen interessierte sich Lorenz sehr für das Klima, sagt Emanuel, und machte deutlich, dass, selbst wenn es zu schwierig ist, die Auswirkungen kleiner Dinge zu verfolgen, um das Wetter einen Monat im Voraus vorhersagen zu können, die Auswirkungen großer Dinge wie der Zunahme des Kohlenstoffs Kohlendioxid in der Atmosphäre, sind nicht schwer zu erkennen. Er hielt den Klimawandel nicht für völlig unvorhersehbar und hätte sich über diejenigen amüsiert, die sagen, dass es keine Möglichkeit gibt, das Klima vorherzusagen, weil wir das Wetter nicht über einige Tage hinaus vorhersagen können, sagt er.
Heute arbeiten Emanuel und Rothman mit MIT-Fundraisern zusammen, um Unterstützung für ein Klimaforschungszentrum zu finden, das sie Lorenz-Institut nennen möchten. Emanuel meint, das würde die Tatsache kompensieren, dass Lorenz trotz seiner vielen beruflichen Auszeichnungen nie eine Titelprofessur innehatte. Er sei ein klassisches Beispiel für einen Propheten, der in seinem eigenen Land hier am MIT nicht geehrt wird, sagt er unverblümt.
Das vorgeschlagene Lorenz-Institut, sagt Emanuel, würde sich auf die Grundlagenforschung konzentrieren, um nach grundlegenden Prinzipien des Klimas zu suchen, die es leichter verständlich machen. Wie Lorenz 2005 schrieb, wurde oft darauf hingewiesen, dass eine Grundlagenforschung, manchmal viel später, zu einer praktischen Anwendung führen kann, die der Wissenschaftler, der die Grundlagenforschung durchführt, mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht erwartet.
Es ist in der Tat kaum phantasievoll, sich Lorenz' Einsicht als ein solches kurzes intellektuelles Flattern vorzustellen, das Strömungen auslöst, die noch immer die wissenschaftliche Atmosphäre beeinflussen. Vielleicht wird an einem zukünftigen Wintertag ein anderer MIT-Klimawissenschaftler, der im Lorenz-Institut untergebracht ist, von einer Kaffeepause zurückkommen und einen ebenso tiefgreifenden Durchbruch herbeiführen.