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Basketball und die Theorie der Netzwerke
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Es ist nicht schwer zu erkennen, dass das Basketballspiel wie ein Netzwerk ist. Stellen Sie sich das Muster der Pässe vor, die Spieler machen, um einen Korb zu erzielen, als eine Route durch ein Netzwerk aller möglichen Kombinationen von Pässen.
Aber es ist viel schwieriger vorstellbar, wie man diese Denkweise nutzen kann, um nützliche Strategien für Trainer und Spieler zu entwickeln. Doch genau das hat Brian Skinner, Physiker an der University of Minnesota in Minneapolis, getan.
Seine Idee ist, dass ein solches Netzwerk dem von Autos ähnelt, die durch ein System von Straßen fahren. Jedes Auto ist wie ein einzelner Ballbesitz, der sich durch das Netz bewegt, bis er sein Ziel erreicht.
Obwohl der Datenverkehr bekanntermaßen schwer genau zu modellieren ist, kann die Netzwerktheorie nützliche und wichtige Einblicke in das Verhalten des Datenverkehrs liefern.
Beispielsweise tendieren Verkehrsmuster zu einem Nash-Gleichgewicht, bei dem egoistische Fahrer die beste Route auf die gleiche Weise berechnen und dadurch ihre Fahrzeiten nicht durch eine andere Route verbessern können.
Würden die Fahrer ihre Routen gelegentlich variieren, würden alle ihr Ziel im Durchschnitt schneller erreichen. Denn die am stärksten verstopften Straßen, die als Engpässe wirken, würden reibungsloser verlaufen. (Skinner spricht in dem Papier mit großer Klarheit darüber.)
Manchmal ist es möglich, Fahrer zu zwingen, die Route zu ändern. In den letzten Jahren haben Forscher festgestellt, wie die Sperrung von Hauptverkehrsstraßen den Verkehrsfluss durch eine Stadt verbessert hat, ein Phänomen, das als Braess-Paradox bezeichnet wird.
Das ergibt eine interessante Basketball-Analogie. Spieler können als Routen durch das Netzwerk betrachtet werden. Die Implikation von Braess’ Paradox ist, dass das Entfernen des besten Spielers manchmal die Leistung eines Teams verbessern kann, ein Phänomen, das Skinner das Ewing-Paradox nennt.
Skinner warnt natürlich davor, die Analogie zu weit zu treiben. Sein Modell fängt nicht viele der Komplexitäten des Basketballs ein. Zum Beispiel werden die Aktionen der Verteidigung überhaupt nicht modelliert.
Aber es hat interessante Implikationen für Analysten. Es kann sein, dass viele Teams bei der Wahl ihrer Spielzüge zu einem Nash-Gleichgewicht neigen, wenn es eine bessere Lösung geben könnte. Die Netzwerktheorie könnte ihnen helfen, diese besseren Strategien zu entdecken.
Und wenn es beim Basketball funktioniert, warum nicht auch bei anderen Spielen, bei denen man sich eine Folge von Pässen als Routen durch ein Netz aller möglichen Pässe vorstellen kann? Denken Sie an Netball, Fußball, Hockey usw.
Ref: arxiv.org/abs/0908.1801 : Der Preis der Anarchie im Basketball