Eine virtuelle Version von da Vincis mysteriöser Glaskugel hat geholfen, ihre Verrücktheit zu erklären

Salvator Mundi von Leonardo da Vinci

Im Jahr 2017 rief ein Ölgemälde an Salvator Mundi (Retter der Welt) wurde im Auktionshaus Christie’s in New York für 450,3 Millionen Dollar versteigert. Damit war es mit Abstand das teuerste der Welt. Das Gemälde ist eines von weniger als 20, von denen angenommen wird, dass sie von Leonardo da Vinci stammen, obwohl es immer noch einige Streitigkeiten über diese Zuschreibung gibt.

Es gibt auch ein weiteres Rätsel. Das Bild zeigt Christus, der eine Glaskugel hält, die die himmlische Sphäre des Himmels darstellt. Eine solche Kugel sollte wie eine konvexe Linse wirken und die Roben dahinter vergrößern und umkehren. Die Gewänder Christi sind jedoch nicht umgedreht oder vergrößert, sondern erscheinen mit minimaler Verzerrung.

Leonardo war sich der Art und Weise bewusst, wie Glas Licht bricht. Tatsächlich sind seine Notizbücher voll von Darstellungen, wie Licht von verschiedenen Objekten reflektiert und gebrochen wird. Und das wirft die Frage auf, warum er die Kugel auf diese Weise gezeichnet hat.

Heute erhalten wir dank der Arbeit von Marco Liang und Kollegen an der University of California, Irvine, eine Antwort. Diese Gruppe hat Computergrafiksoftware verwendet, um die Szene in drei Dimensionen zu reproduzieren, und dann untersucht, wie Licht durch Kugeln unterschiedlicher Art gebrochen wird.

Nachdem sie ihre Renderings mit dem Original verglichen haben, sind sie zu dem Schluss gekommen, dass die Kugel überhaupt nicht fest ist. Stattdessen zeigen sie, dass das Gemälde eine realistische physische Darstellung einer Hohlkugel mit einem Radius von 6,8 Zentimetern, aber einer Dicke von nur 1,3 Millimetern ist.

Zuerst etwas Hintergrund. Inverses Rendering ist eine Computergrafiktechnik, die ursprünglich entwickelt wurde, um physikalisch realistische Renderings virtueller Szenen durch Simulation der Physik des Lichtflusses zu erzeugen. Ein Ziel dieser Technik ist es, das Aussehen von transparenten und halbtransparenten Objekten aus Glas oder Wasser besser zu simulieren.

Die Technik beginnt mit der Erstellung einer 3D-Darstellung der Szene, die die Textur und Struktur aller Objekte enthält, mit denen das Licht interagiert. Die Szene muss auch eine Lichtquelle und einen Aussichtspunkt enthalten. Dann bildet ein Raytracing-Algorithmus die Art und Weise ab, wie Licht die Szene beleuchtet, wie sie vom Betrachtungspunkt aus gesehen wird.

Liang und Co. erstellen zunächst eine virtuelle Version des Gemäldes. Wir stellen die Szenengeometrie mit einer groben Annäherung für den Körper des Subjekts dar, zusammen mit detaillierteren Darstellungen für die Kugel und die Hand, die sie hält, heißt es.

Im Vergleich mit der Hand schätzten sie den Durchmesser der Kugel auf 6,8 cm und ihren Abstand vom Körper auf 25 cm. Sie verfeinerten auch die Geometrie der Hand, die die Kugel hält, damit sie die Kugel sanft berührt, indem sie Maya, eine Art 3D-Modellierungs- und Animationssoftware, verwendeten.

Durch die Untersuchung der Schatten im Gemälde kam das Team zu dem Schluss, dass das Motiv von einer starken gerichteten Lichtquelle von oben sowie von einer allgemeinen diffusen Beleuchtung beleuchtet wurde. Gleichzeitig schätzten sie, dass der Betrachtungspunkt im Bild etwa 90 cm vom Motiv entfernt ist.

Als die virtuelle Szene fertig war, testeten wir, ob die Kugel fest war, indem wir Renderings einer festen und einer hohlen Kugel verglichen, sagen Liang und Co.

A. Rendern einer Vollkugel B. Rendern einer Hohlkugel

Die Ergebnisse sorgen für eine interessante Lektüre. Die einzige Möglichkeit, wie das Team das Originalgemälde reproduzieren kann, ist eine hohle Kugel. Darüber hinaus verzerrt eine hohle Kugel den Hintergrund auf bestimmte Weise. Beispielsweise wird eine gerade Linie, die durch die Mitte der Kugel verläuft, nicht verzerrt. Im Gegensatz dazu werden gerade Linien, die nicht durch die Mitte der Kugel verlaufen, so verzerrt, dass an ihrem Rand eine Diskontinuität entsteht.

Auf dem Gemälde sind die Gewänder Christi so gefaltet, dass fünf Linien hinter der Kugel zu verlaufen scheinen. Vier der Linien haben jedoch eine fächerartige Anordnung, die in der Mitte der Kugel zusammenläuft. Folglich ist weder im rekonstruierten Bild noch im Original eine Diskontinuität sichtbar.

Die fünfte Faltung folgt jedoch nicht diesem Muster, und das rekonstruierte Bild zeigt eine deutliche Diskontinuität. Der Künstler hat diesen Teil des Gemäldes verwischt, wo die Falte in die Kugel eintritt. Dies deutet stark darauf hin, dass er sich bewusst war, wie eine Hohlkugel gerade Linien verzerrt, die hinter ihr verlaufen.

Das Team experimentierte auch damit, die Dicke der Hohlkugel zu variieren, wobei die Ergebnisse darauf hindeuten, dass sie nicht dicker als 1,3 mm gewesen sein kann.

Eine interessante Frage ist, ob Leonardo Zugang zu den Materialien, Lichtquellen und Optikkenntnissen gehabt hätte, die das neue Werk vermuten lässt. In Bezug auf die Optik haben Liang und Co. Leonardos Notizen studiert und denken, dass dieses Wissen in seiner Reichweite gewesen sein muss. Hohle Glaskugeln waren damals bekannt und erscheinen in vielen Gemälden dieser Zeit. Und Renaissance-Künstler waren Experten darin, bestimmte Lichtverhältnisse nachzubilden.

Liang und Co. sind sich ihrer Schlussfolgerung sicher: Unsere Experimente zeigen, dass eine optisch genaue Wiedergabe, die qualitativ mit der des Gemäldes übereinstimmt, tatsächlich möglich ist, indem Materialien, Lichtquellen und wissenschaftliche Erkenntnisse verwendet werden, die Leonardo da Vinci um 1500 zur Verfügung standen, sagen sie.

Natürlich ist das Team nicht das erste, das darauf hinweist, dass die Kugel hohl ist – Leonardos Biograf von 2017, Walter Isaacson, macht einen ähnlichen Vorschlag, und andere haben auch darüber diskutiert. Liang und Co. sind jedoch die ersten, die zeigen, dass das Gemälde eine physikalisch realistische Darstellung einer hohlen Kugel und keine feste ist.

Das wird dazu beitragen, zumindest einen Teil der Kontroverse über das Bild und seinen satten Preis beizulegen.

Ref: arxiv.org/abs/1912.03416 : Über die optische Genauigkeit der Salvator Mundi

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