Erster Beweis dafür, dass Quantenprozesse echte Zufallszahlen erzeugen

Physiker haben immer mehr das Gefühl, dass man sich alle physikalischen Prozesse anhand der Informationen vorstellen kann, die sie speichern und verarbeiten; nach einigen Konten ist Information die Grundeinheit der Existenz in unserem Kosmos. Diese Art des Denkens hat außergewöhnliche Auswirkungen: Es bedeutet, dass die Realität eine Art Berechnung ist, bei der sich die grundlegenden Prozesse einfach durch ein riesiges Grundgestein an Informationen mahlen.

Und doch steht dies im Widerspruch zu einer anderen der großen Herausforderungen der modernen Wissenschaft: dem Verständnis der Natur des Zufalls. Während Information als geordnete Folge von Symbolen definiert werden kann, ist Zufälligkeit das Gegenteil von Ordnung, das Fehlen von Mustern. Eines der grundlegenden Merkmale echter Zufälligkeit ist, dass sie nicht von einem Computer erzeugt werden kann, sonst wäre sie nicht zufällig und führt zu einem köstlichen Problem.

Wenn alle physikalischen Prozesse im Universum fortlaufende Berechnungen sind, wie entsteht dann Zufälligkeit? Welche Art von Prozess kann für seine Entstehung verantwortlich sein?

Bis vor kurzem konnten Mathematiker nur Zufälligkeiten untersuchen, die durch klassische physikalische Verfahren wie Münzwürfe oder Computerprogramme erzeugt wurden, die sogenannte Pseudozufälligkeiten erzeugen. Da physikalische Prozesse wie Münzwürfe schwer unvoreingenommen und schwer zu handhaben sind, sind die Arbeitspferde-Zufallszahlengeneratoren Programme wie Mathematica, die die interessanten Eigenschaften zellulärer Automaten nutzen, um psedorandomische Zahlenfolgen zu erzeugen. Eine andere Methode besteht darin, einfach eine Zahlenfolge aus den Ziffern einer irrationalen Zahl wie Pi auszuwählen.

Dieses Zeug sieht zufällig aus und fühlt sich auch so an, aber weil es berechnet werden kann, behandeln Mathematiker es mit Misstrauen.

Aber in den letzten Jahren haben Wissenschaftler eine neue Quelle der Zufälligkeit gefunden, die von einem Computerprogramm nicht erzeugt werden kann. Dies wird algorithmische Zufälligkeit genannt und ist der Goldstandard, wenn es um das Fehlen von Ordnung geht. Die neue Quelle dieser Zufälligkeit ist die Quantenwelt und stammt aus der Nutzung von Quantenprozessen, etwa ob ein Photon von einem halbversilberten Spiegel durchgelassen oder reflektiert wird.

Dies sollte Sequenzen erzeugen, die niemals von einem Computer erstellt werden können. Aber unterscheiden sich diese Sequenzen messbar von denen, die von Computern erzeugt werden?

Diese Frage wird heute von Cristian Calude von der University of Auckland in Neuseeland und einigen Kumpels geklärt. Diese Jungs haben den ersten experimentellen Vergleich der auf diese unterschiedliche Weise erzeugten Zufälligkeit durchgeführt, und zwar in großem Maßstab, mit 2^32 langen Sequenzen.

Calude und Co vergleichen verschiedene Arten von Zufallsfolgen, die auf unterschiedliche Weise erzeugt wurden. Die Folgen stammen von einem Quanten-Zufallszahlengenerator namens Wie viele , ein weiterer von Physikern in Wien, die ebenfalls Quantenprozesse nutzen, verwenden auch konventionelle Sequenzen, die von Computerprogrammen wie Mathematica und Maple generiert werden, sowie eine Sequenz von 2^32 Bit aus einer binären Erweiterung von pi.

Das Team verwendet für seinen Vergleich vier verschiedene Tests, die sich in vier Kategorien einteilen, die auf der algorithmischen Informationstheorie, statistischen Tests mit Häufigkeitszählungen, einem Test auf der Basis von Shannons Informationstheorie und schließlich einem Test auf Basis von Random Walks basieren.

Die Ergebnisse zeigen, dass die von Quantis generierte Sequenz leicht von den anderen Datensätzen zu unterscheiden ist. Dies, sagen Calude und Co, ist ein Beweis dafür, dass Quantenzufälligkeit tatsächlich nicht berechenbar ist. Das bedeutet, dass es nicht von einem Computer erzeugt worden sein kann.

Bezeichnenderweise lassen sie die Frage unbeantwortet, wie überzeugend diese Beweise sind, die sie gesammelt haben, und weisen stattdessen ausführlich darauf hin, dass es unmöglich ist, absolute Zufälligkeit zu beweisen.

Wenn man diese Beweise für bare Münze nimmt, hinterlässt sie uns jedoch ein erhebliches konzeptionelles Dilemma. Einerseits zeigt es, dass Quantis Folgen von Zufallszahlen erzeugt, die von einem Computer nicht erzeugt werden können. Und doch ist Quantis selbst eine Maschine, die arbeiten muss, indem sie Informationen so manipuliert, wie es die Gesetze der Physik erlauben – es muss eine Art Computer sein.

Dieser Widerspruch kann nur bedeuten, dass etwas mit der Art und Weise, wie wir über Zufälligkeit oder Information oder beides denken, nicht stimmt (oder zumindest mit der Art, wie ich es hier aufgestellt habe).

Die Antwort muss natürlich in der Natur der Informationen in der Quantenwelt liegen. Es ist einfach, Informationen klassisch als geordnete Folge von Symbolen zu definieren. Aber diese Definition fällt auseinander, sobald diese Symbole quantenhafter Natur werden.

Wenn jedes Bit gleichzeitig eine 1 und eine 0 sein kann, was bedeutet es, dass eine solche Sequenz in Ordnung ist? Ebenso, wie würde die Abwesenheit von Ordnung in einer solchen Quantenfolge aussehen?

In der Auseinandersetzung mit diesen Fragen wird die Natur unseres Universums auseinandergerissen.

Ref: arxiv.org/abs/1004.1521 : Experimentelle Beweise für die Unberechenbarkeit der Quantenzufälligkeit

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