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Rich Clubs, Motive und wie sie Netzwerke kontrollieren
Eine Möglichkeit, ein Netzwerk zu untersuchen, besteht darin, es in seine einfachsten Verknüpfungsmuster zu zerlegen. Diese einfachen Muster werden Motive genannt und ihre Anzahl hängt normalerweise von der Art des Netzes ab.
Eines der großen Rätsel der Netzwerkwissenschaft ist, dass manche Motive viel häufiger auftauchen als andere. Diese Motive sind eindeutig wichtig. Entfernen Sie sie (oder ändern Sie ihre Verteilung) und das Verhalten des Netzwerks ändert sich ebenfalls. Aber niemand weiß warum.
Heute sagen Xiao-Ke Xu von der Hong Kong Polytechnic University und Freunde, sie wüssten warum und die Antwort hängt eng mit der Existenz reicher Clubs in einem Netzwerk zusammen.
Lassen Sie uns für ein wenig Hintergrund zurücktreten. In vielen Netzwerken ist eine kleine Anzahl von Knoten gut mit einer großen Anzahl anderer verbunden. Die Gruppe aller gut verbundenen Knoten wird als der reiche Club bezeichnet und spielt bekanntlich eine wichtige Rolle in dem Netzwerk, zu dem sie gehört.
Besonders einflussreich sind reiche Clubs in einer bestimmten Netzwerkklasse, in der die Anzahl der Links zwischen den Knoten maßstabsfrei variiert (dh einem Potenzgesetz folgt).
Dies ist eine wichtige Klasse. Dazu gehören das Internet, soziale Netzwerke, Flugliniennetzwerke und viele natürlich vorkommende Netzwerke wie beispielsweise genregulierende Netzwerke.
(Dies gilt jedoch nicht für Netze, in denen sich die Verbindungen zufällig bilden, oder für Netzwerke, in denen die Verbindungen sehr einheitlich sind, wie z. B. Stromnetze.)
Netzwerktheoretiker wissen seit langem, dass es möglich ist, das gesamte Netzwerk zu manipulieren, weil reiche Clubmitglieder viele andere Nodes beeinflussen können, indem man einfach auf die kleine Anzahl reicher Clubmitglieder abzielt.
Ein entscheidender Faktor ist jedoch das Netzwerk der Verbindungen zwischen den reichen Clubmitgliedern selbst. Wenn der reiche Club schlecht vernetzt ist, hat dies einen anderen Einfluss auf das Netzwerk als Ganzes, als wenn er gut vernetzt ist.
Also begannen Xu und Co. mit einem Netzwerk zu spielen, in dem sie die Verbundenheit des reichen Clubs verändern konnten. Gleichzeitig haben sie die Anzahl der Motive in diesem Netzwerk gemessen und wie sich diese verändert haben.
Es stellt sich heraus, dass die Form der Motive, die reiche Clubmitglieder verbinden, sich von denen unterscheidet, die an anderer Stelle im Netzwerk erscheinen. Das Verhältnis dieser verschiedenen Motivtypen ändert sich also auf vorhersehbare Weise, wenn die Verbundenheit des reichen Clubs variiert.
Das deutet sofort darauf hin, dass man, wenn man die Verteilung der Motive misst, die Art des reichen Clubs bestimmen kann. Mit anderen Worten, Sie können die Existenz und das Wesen eines reichen Clubs bestimmen, ohne ihn direkt zu messen.
Aber vor allem erklärt es auch, warum bestimmte Motive wichtiger sind als andere und warum sie häufiger als erwartet auftauchen: Sie spiegeln lediglich das Wesen des reichen Clubs des Netzwerks wider. Faszinierendes Zeug. Es wird immer deutlicher, dass diese reichen Clubs noch wichtiger sind, als sich Netzwerkwissenschaftler vorgestellt hatten.Ref: arxiv.org/abs/1106.5301 : Optimierung und Kontrolle der Funktionen komplexer Netzwerke durch Manipulation von Rich-Club-Verbindungen