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Wie Statistiker Air France-Flug 447 zwei Jahre nach dem Absturz im Atlantik fanden
In den frühen Morgenstunden des 1. Juni 2009 verschwand der Air-France-Flug AF 447 mit 228 Passagieren und Besatzungsmitgliedern bei stürmischem Wetter über dem Atlantik auf einem Flug von Rio de Janeiro nach Paris. So beginnen Lawrence Stone und Kollegen von Metron Scientific Solutions in Reston, Virginia, ihre Rolle bei der Entdeckung des Wracks fast zwei Jahre nach dem Verlust des Flugzeugs zu beschreiben.
Stone und Co sind Statistiker, die hinzugezogen wurden, um die Beweise zu überprüfen, nachdem das Flugzeug bei vier intensiven Durchsuchungen nicht gefunden wurde. Das Interessante an dieser Geschichte ist, dass ihre Analyse auf einen Ort nahe der letzten bekannten Position hinwies, in einem Gebiet, das mit ziemlicher Sicherheit kurz nach der Katastrophe durchsucht worden war. Das Wrack wurde nach nur einer Woche zusätzlicher Suche in einer Tiefe von 14.000 Fuß fast genau dort gefunden, wo sie es vorhergesagt hatte.
Heute erklären Stone und Co., wie sie es gemacht haben. Ihr Ansatz bestand darin, eine als Bayessche Inferenz bekannte Technik zu verwenden, die alle vorherigen Informationen über den Absturzort sowie die Beweise aus den erfolglosen Suchversuchen berücksichtigt. Das Ergebnis ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Ort des Wracks.
Bayes'sche Inferenz ist eine statistische Technik, die Mathematiker verwenden, um eine zugrunde liegende Wahrscheinlichkeitsverteilung basierend auf einer beobachteten Verteilung zu bestimmen. Insbesondere Statistiker verwenden diese Technik, um die Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Hypothese zu aktualisieren, während sie zusätzliche Beweise sammeln.
Im Fall von Air France-Flug 447 war die zugrunde liegende Verteilung die Wahrscheinlichkeit, das Wrack an einem bestimmten Ort zu finden. Das hing von einer Reihe von Faktoren ab, wie der letzten GPS-Position, die das Flugzeug übermittelt hat, wie weit das Flugzeug danach möglicherweise gereist ist und auch von der Position der an der Oberfläche gefundenen Leichen, nachdem deren Driftrate im Wasser berücksichtigt wurde Konto.
All dies nennen Statistiker den Prior. Es gibt eine bestimmte Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Ort des Wracks.
Eine Reihe von Suchaktionen, die sich auf diese Informationen stützten, hatte jedoch das Wrack nicht gefunden. Die Frage, die Stone und Co. beantworten mussten, war also, wie diese Beweise verwendet werden sollten, um die Wahrscheinlichkeitsverteilung zu modifizieren.
Dies nennen Statistiker die Posterior-Verteilung. Um es zu berechnen, mussten Stone und Co. das Scheitern von vier verschiedenen Suchvorgängen nach dem Absturz des Flugzeugs berücksichtigen. Der erste war, dass nach dem Verschwinden des Flugzeugs im Juni 2009 sechs Tage lang keine Trümmer oder Leichen gefunden wurden; dann scheiterten im Juli 2009 akustische Suchvorgänge, um die Pings von Unterwasserortungsbaken auf dem Flugdatenschreiber und dem Cockpit-Sprachrekorder zu erkennen; als nächstes konnte eine weitere Suche im August 2009 mit Side-Scanning-Sonar nichts finden; und schließlich gab es im April und Mai 2010 eine weitere erfolglose Suche mit Side-Scanning-Sonar.
Die Durchsuchungen fanden alle in verschiedenen, sich manchmal überschneidenden Gebieten im Umkreis von 40 Seemeilen um den letzten bekannten Standort des Flugzeugs statt. Diese Gebiete wurden auf der Grundlage der angenommenen Entfernung von Trümmern und Körpern aufgrund von Wind und Strömung berechnet. Und die Suche, die auf die akustischen Pings der Datenrekorder des Flugzeugs lauschte, deckte mit ziemlicher Sicherheit den Ort ab, an dem das Wrack schließlich gefunden wurde.
Das ist ein wichtiger Punkt. Eine andere Analyse hätte diesen Standort möglicherweise ausgeschlossen, da er bereits erfasst wurde. Stone und Co. entschieden sich jedoch dafür, die Möglichkeit einzubeziehen, dass die akustischen Baken möglicherweise ausgefallen sind, eine entscheidende Entscheidung, die direkt zur Entdeckung des Wracks führte. Tatsächlich ist es wahrscheinlich, dass die Beacons versagt haben und dies der Hauptgrund war, warum die Suche so lange dauerte.
Der entscheidende Punkt ist natürlich, dass die Bayessche Inferenz allein diese Probleme nicht lösen kann. Stattdessen spielen die Statistiker selbst eine entscheidende Rolle bei der Auswertung der Evidenz, der Entscheidung über ihre Bedeutung und der anschließenden Einbindung in das Bayessche Modell.
Das Endergebnis war zumindest in diesem Fall die Entdeckung des Wracks zusammen mit dem Flugdatenschreiber und dem Cockpit-Voice-Recorder, der wichtige Beweise für die letzten Momente des Flugzeugs lieferte (obwohl es immer noch Streit über die genaue Ursache der Katastrophe gibt). . Es führte auch zur Entdeckung vieler weiterer Leichen, die dann mit trauernden Familien wieder vereint wurden.
Diese Geschichte der statistischen Suche nach einem vermissten Flugzeug ist jetzt aufgrund der anhaltenden Suche nach dem verschwundenen Malaysia-Airlines-Flug MH 370 von enormer Relevanz unterwegs von Kuala Lumpur nach Peking am 8. März. Man hat nichts mehr davon gesehen oder gehört.
Die Lehre aus der Suche nach dem Air-France-Flug AF 447 ist, dass die Bayessche Inferenz ein mächtiges Werkzeug für solche Suchen ist, aber auch die Art und Weise, wie sie angewendet wird, ist entscheidend. Mit anderen Worten, Statistiker werden auch bei dieser Suche eine wichtige Rolle spielen müssen.
Hoffen wir, dass die Annahmen, die verwendet werden, um zukünftige Suchen nach MH 370 zu aktualisieren, letztendlich genauso erfolgreich sind wie die, die Stone und Co im Jahr 2011 verwendeten.
Ref: arxiv.org/abs/1405.4720 : Suche nach den Trümmern von Air France Flug AF 447