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Wer braucht Copernicus, wenn Sie maschinelles Lernen haben?
Die Gesetze der Physik, die zu den größten Entdeckungen der Menschheit gehören, sind über viele Jahrhunderte in einem Prozess entstanden, der oft von den prominenten Denkern der Zeit beeinflusst wurde. Dieser Prozess hatte einen tiefgreifenden Einfluss auf die Entwicklung der Wissenschaft und erweckt den Eindruck, dass einige Gesetze ohne das Wissen früherer Zeitalter nicht hätten entdeckt werden können.
Die Quantenmechanik zum Beispiel baut auf der klassischen Mechanik auf und verwendet verschiedene mathematische Ideen, die zu dieser Zeit vorherrschend waren.
Aber vielleicht gibt es einen anderen Weg, die Gesetze der Physik zu entdecken, der nicht von dem Verständnis abhängt, das wir bereits über das Universum gewonnen haben.
Heute sagen Raban Iten, Tony Metger und Kollegen von der ETH Zürich in der Schweiz, dass sie eine solche Methode entwickelt und damit auf völlig neuartige Weise physikalische Gesetze entdeckt haben. Und sie sagen, dass es möglich sein könnte, diese Methode zu verwenden, um völlig neue Formulierungen physikalischer Gesetze zu finden.
Zunächst etwas Hintergrund. Die Gesetze der Physik sind einfache Darstellungen, die abgefragt werden können, um Informationen über komplexere Szenarien zu liefern. Stellen Sie sich vor, Sie setzen ein Pendel in Bewegung und fragen, wo die Basis des Pendels irgendwann in der Zukunft sein wird. Eine Möglichkeit, dies zu beantworten, besteht darin, die Position des Pendels zu messen, während es schwingt. Diese Daten können dann als eine Art Nachschlagetabelle verwendet werden, um die Antwort zu finden. Aber die Bewegungsgesetze bieten einen viel einfacheren Weg, die Antwort zu finden: Setzen Sie einfach die Werte für die verschiedenen Variablen in die entsprechende Gleichung ein. Das gibt auch die richtige Antwort. Deshalb kann man sich die Gleichung als eine komprimierte Darstellung der Realität vorstellen.
Dies legt sofort nahe, wie neuronale Netze diese Gesetze finden könnten. Ausgehend von einigen Beobachtungen aus einem Experiment – beispielsweise einem schwingenden Pendel – besteht das Ziel darin, eine einfachere Darstellung dieser Daten zu finden.
Die Idee von Iten, Metger und Co. besteht darin, diese Daten in die Maschine einzugeben, damit sie lernt, eine genaue Vorhersage der Position zu treffen. Sobald die Maschine dies gelernt hat, kann sie die Position aus jedem anfänglichen Satz von Bedingungen vorhersagen. Mit anderen Worten, es hat das relevante Gesetz der Physik gelernt.
Um herauszufinden, ob das funktioniert, speisen die Forscher Daten aus einem Schwingpendel-Experiment in ein neuronales Netz ein, das sie SciNet nennen. Sie wiederholen dies für Experimente, die die Kollision zweier Kugeln, die Ergebnisse einer Quantenmessung an einem Qubit und sogar die Positionen der Planeten und der Sonne am Nachthimmel umfassen.
Die Ergebnisse sorgen für eine interessante Lektüre. Anhand der Pendeldaten ist SciNet in der Lage, die zukünftige Frequenz des Pendels mit einem Fehler von weniger als 2 Prozent vorherzusagen.
Darüber hinaus können Iten, Metger und Co. SciNet befragen, um zu sehen, wie es zu der Antwort kommt. Dies gibt leider nicht die genaue Gleichung preis, aber es zeigt, dass das Netzwerk nur zwei Variablen verwendet, um die Lösung zu finden. Das ist genau die gleiche Zahl wie in den relevanten Bewegungsgesetzen.
Aber das ist noch nicht alles. SciNet liefert auch genaue Vorhersagen über den Drehimpuls zweier Kugeln, nachdem sie kollidiert sind. Das ist nur mit der Impulserhaltung möglich, eine Version davon scheint SciNet entdeckt zu haben. Es sagt auch die Messwahrscheinlichkeiten voraus, wenn ein Qubit abgefragt wird, wobei eindeutig eine Darstellung der Quantenwelt verwendet wird.
Am beeindruckendsten ist vielleicht, dass das Netzwerk lernt, die zukünftige Position des Mars und der Sonne anhand der von der Erde aus gesehenen Anfangsposition vorherzusagen. Das ist nur mit einem heliozentrischen Modell des Sonnensystems möglich, eine Idee, zu der die Menschen Jahrhunderte brauchten, um sie zu entwickeln.
Und tatsächlich, eine Befragung von SciNet legt nahe, dass es genau eine solche heliozentrische Darstellung erfahren hat. SciNet speichert die von der Sonne aus gesehenen Winkel der Erde und des Mars in den beiden latenten Neuronen, stellt also das heliozentrische Modell des Sonnensystems wieder her, sagen die Forscher.
Das ist eine beeindruckende Arbeit, aber sie muss relativiert werden. Dies könnte die erste Demonstration sein, dass ein künstliches neuronales Netzwerk Daten so komprimieren kann, dass Aspekte der Gesetze der Physik offengelegt werden. Aber es ist nicht das erste Mal, dass ein Computeransatz diese Gesetze hergeleitet hat.
Vor einigen Jahren nutzten Informatiker der Cornell University einen genetischen Algorithmus, der den Prozess der Evolution ausnutzt, um aus experimentellen Daten eine Reihe physikalischer Gesetze abzuleiten. Dazu gehörten Erhaltungssätze für Energie und Impuls. Das System spuckte sogar die Gleichung selbst aus, nicht nur einen Hinweis darauf, wie es berechnete, wie es SciNet tut.
Evolutionäre Algorithmen haben eindeutig die Oberhand bei der Entdeckung der Gesetze der Physik unter Verwendung roher experimenteller Daten. (Angesichts der Tatsache, dass Evolution der Prozess ist, der biologische neuronale Netze überhaupt hervorgebracht hat, ist es fraglich, ob dies für immer der leistungsstärkere Ansatz sein wird.)
Zu all dem gibt es eine interessante Folge. Die Menschheit hat Jahrhunderte gebraucht, um die Gesetze der Physik zu entdecken, oft auf eine Weise, die entscheidend von zuvor entdeckten Gesetzen abhängt. Beispielsweise basiert die Quantenmechanik auf der klassischen Mechanik. Könnte es bessere Gesetze geben, die sich ohne physikalische Vorkenntnisse aus experimentellen Daten ableiten lassen?
Wenn ja, sollte dieser Ansatz des maschinellen Lernens oder der auf der Evolution basierende genau das sein, was Sie brauchen, um sie zu finden.
Ref: arxiv.org/abs/1807.10300 : Entdeckung physikalischer Konzepte mit neuronalen Netzen